Soal 2 - Resultan Vektor Gaya dan Arahnya

Baca juga: 

Soal Penjumlahan Vektor dan Pembahasan

Soal 1 - Resultan Vektor Gaya dan Arahnya

No.1 Perhatikan ketiga vektor gaya berikut.

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah...

Pembahasan:

F₁ = 12 N, 𝞱₁ = 60°

F₂ = 8 N, 𝞱₂ = 30°

F₃ = 6 N, 𝞱₃ = 360-30 = 330°

Kemudian, besar gaya dapat dihitung dengan cara berikut:

*Berdasarkan sumbu-x
ΣF_x = F₁ cos θ₁ + F₂ cos θ₂ + F₃ cos θ₃

ΣF_x = 12(cos 60°) + 8(cos 30°) + 6(cos 330°)

ΣF_x = 18, 12 N

 

*Berdasarkan sumbu-y

ΣF_y = F₁ sin θ₁ + F₂ sin θ₂ + F₃ sin θ₃

ΣF_y = 12(sin 60°) + 8(sin 30°) + 6(sin 330°)

ΣF_y = 11,39 N

 

Maka, besar resultan gaya

F = √(ΣF_x)² + (ΣF_y)²

F = √(18,12)² + (11,39)²

F = 21,4 N

No.2 Perhatikan vektor gaya berikut.

Pembahasan:

F₁ = 10 N, θ₁ = 37°

F₂ = 15 N, θ₂ = 90 + 37 = 127°

F₃ = 20 N, θ₃ = 180 + 53 = 233°

 

Besar gaya dapat dihitung dengan cara berikut:

*Berdasarkan sumbu-x
ΣF_x = F₁ cos θ₁ + F₂ cos θ₂ + F₃ cos θ₃

ΣF_x = 10(cos 37°) + 15(cos 127°) + 20(cos 233°)

ΣF_x = -13 N

 

*Berdasarkan sumbu-y

ΣF_y = F₁ sin θ₁ + F₂ sin θ₂ + F₃ sin θ₃

ΣF_y = 10(sin 37°) + 15(sin 127°) + 20(sin 233°)

ΣF_y = 2 N

 

Maka, besar resultan gaya

F = √(ΣF_x)² + (ΣF_y)²

F = √(-13)² + (2)²

F = 13,15 N

 

Selanjutnya, besar arah vektor

Tan θ =  ΣF_y/ΣF_x
Tan θ = 2/13

θ = 8,7°

Share :