Soal Vektor dan Pembahasan

1. Pernyataan yang benar tentang vektor pointing :

A. Hasil perkalian vektor secara cross product antara vektor medan listrik dengan vektor medan magnet

B. Hasil perkalian vektor secara cross product antara vektor medan magnet dengan vektor medan listrik 

C. Hasil perkalian vektor secara dot product antara vektor medan listrik dengan vektor medan magnet

D. Hasil perkalian vektor secara dot product antara vektor medan magnet dengan vektor medan listrik 

E. Besarnya vektor pointing rata-rata tidak sama dengan intensitas rata gelombang elektromagnet

Jawaban: [A]

2. Diketahui dua orang pekerja seperti terlihat pada gambar di bawah ini, sedang berusaha memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan ungkit. Garis kerja dari dua gaya akibat kerja dari dua orang tersebut berpotongan di satu titik. Tentukan besar dari arah gaya resultan (sudut vektor gaya resultan terhadap sumbu x) dari dua gaya tersebut! 

Pembahasan :

 Besar gaya dapat dihitung dengan cara berikut:

 

 

2. Perhatikan gambar berikut.

 

Pembahasan :

Tinjau dari sumbu-x

A_x = A cos θ₁

B_x  = B cos θ₂

C_x  = C cos θ₃

 

Tinjau dari sumbu-y

A_y = A sin θ₁

B_y = B sin θ₂

C_y = C sin θ₃

 

Maka,

a. A-B+C = (A_x  - B_x  + C_x ) +(A_y - B_y + C_y)

    A-B+C = [A cos θ₁ - B cos θ₂ + C (cos θ₃ )]+[A sin θ₁ - B sin θ₂ +C sin θ₃ ]

 

R = √F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cos α

R = √A²+ B² + 2.A.B.cos θ

3. Seorang pengendara sepeda mengayuh sepedanya ke arah Barat melalui jalan yang lurus. Selama bergerak, angin bertiup dengan kecepatan sebesar 10 m/s pada sudut 248 diukur searah jarum jam dari sumbu Utara-Selatan. Apakah pengendara sepeda tersebut merasakan tiupan angin dari arah depan (headwind) atau dari arah belakang (tailwind)? Berapakah besar kecepatan angin dari arah depan atau belakang yang dirasakan oleh pengendara sepeda tersebut? Apakah pengendara sepeda tersebut juga merasakan tiupan angin dan arah samping (crosswind)? Jika iya, berapa kecepatan tiupan angin dari samping tersebut?

Pembahasan :

Sepeda ke barat

Angin bertiup v = 10 m/s pada

Utara ke Selatan, searah jarum jam, sudut 248° 

 

Jika sudut dihitung dari utara ke selatan searah jarum jam pada sudut 248°, berarti posisinya dari arah samping.

                    Utara

Barat <———|↙

                Selatan

 

Kecepatan tiupan angin bisa dihitung dengan persamaan

Tinjau dari sumbu-x

v_x = v cos θ

v_x = 10 cos 248°

v_x = . . .

 

Tinjau dari sumbu-x

v_y = v sin θ

v_y = 10 sin 248°

v_y = . . .

 

Sehingga, kecepatan tiupan angin adalah

v = √v_x² + v_y²

4. Perkembangan teknologi memungkin untuk suatu kendaraan dapat bermanuver secara bebas ke segala sisi. Teknologi tersebut dikenal dengan omnidirectional drive system. Salah satu penerapan teknologi omnidirectional drive system adalah pada forklift yang menggunakan roda mechanum. Roda mechanum bekerja menggunakan prinsip resultan vektor. Apabila vektor kecepatan roda A adalah 4 satuan dan vektor kecepatan roda B adalah 6 satuan dengan sudut apit 60 derajat. resultan dari vektor kecepatan kedua roda mechanum tersebut adalah...

Pembahasan:

Vektor kecepatan v_A = 4 satuan

Vektor kecepatan v_B = 6 satuan

Sudut kedua vektor, θ = 60°

 

Resultan vektor dapat dicari dg rumusan

R = √v_A² + v_B² + 2 v_A v_B cos 60°

R = √4² + 6² + 2(4)(6)(½)

R = 8,7 satuan

Share :