Soal Gerak Vertikal dan Pembahasan

1. Seseorang sedang berada di suatu gedung dengan ketinggian 60 meter, ia melemparkan sebuah kotak vertikal ke bawah dengan kelajuan 20 m/s, maka laju kotak yang dilemparkan seseorang tersebut saat menyentuh tanah adalah . . . (jika percepatan gravitasi g = 10 m/s²)

A. 40 m/s

B. 43 m/s

C. 45 m/s

D. 44 m/s

E. 42 m/s

Pembahasan:

Gerak vertikal ke bawah

Kelajuan, vo = 20 m/s

Ketinggian, h = 60 m

Laju saat menyentuh tanah, vt = ?

Untuk mencari vt dapat digunakan rumus gerak vertikal ke bawah

vt² = vo² + 2.g.h

vt² = 20² + 2.10.60 = 1600

vt = 40 m/s

2. Benda bermassa 5 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Kecepatan benda pada ketinggian 2,5 m di atas posisi melempar adalah . . . m/s 

Pembahasan:

Massa, m = 5 kg

Kecepatan awal, v_o = 10 m/s 

Ketinggian, h = 2,5 m

Kecepatan akhir, v_t = ?

 

Untuk menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, gunakan persamaan berikut.

 v_t² = v_o² - 2.g.h

 v_t² = 10² - 2.10(2,5)

 v_t² = 100 - 50

 v_t = 5√2 m/s

 

Jadi, kecepatan benda pada ketinggian 2,5 m di atas posisi melempar adalah  5√2 m/s 

3. Bola menggelinding seperti gambar berikut ini. 

 

Perbandingan kecepatan bola saat berada di titik B dan C adalah . . .

Pembahasan:

Ketinggian awal, h_A = 2 m 

Ketinggian di titik B, h_B = 0

Ketinggian di titik C, h_C = 1,2 m

Kecepatan awal di A, v_A = 0

Perbandingan kecepatan, v_B : v_C = ?

 

Gerak vertikal ke bawah

 v_B² = v_A² + 2.g.h

 v_B² = 0 ⁺ 2.10(2)

 v_B² = 40 

 v_B = 2√10 m

 

Gerak vertikal ke atas

 v_C²= v_B²- 2.g.h

 v_C²= 40 - 2(10)(1,2)

v_C²= 16

 v_C = 4 m

Jadi, perbandingan kecepatan v_B : v_C = √10 : 4

4. Dari atap rumah, Anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 20 m/s. Jika Anda berada pada ketinggian 10 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah? (g = 10 m/s²)

Pembahasan:

Kecepatan awal, v_o = 20 m/s

Ketinggian, h = 10 m

Waktu, t = ?

 

Kemudian, perlu tau konsepnya/rumusan gerak vertikal ke bawah

h = v_ot + ½ g.t²

10 = 20t + ½ 10t²
2 = 4t + t²

t² + 4t - 2 = 0

 

Lalu, nilai t bisa dicari dengan persamaan berikut

t = -b ± √(b²-4ac)

t = -4 ± √(4²-4.1(-2)

t = -4 + √6 = 0,45

t = -4 - √6 = -4,45

Jadi, lama bola yang terlempar di udara sebelum menyentuh permukaan tanah adalah 0,45 s

5. Dua benda dilempar vertikal ke atas pada waktu yang bersamaan. Jika benda memiliki kecepatan awal masing-masing V1 = 24 m/s dan V2 = 25 m/s. Jarak antara kedua benda 1 dan benda 2, pada saat benda pertama mencapai ketinggian maksimumnya adalah ... A. 2,4 m 

B. 19,2 m 

C. 28,8 m

D. 31,2 m 

E. 60,0 m

 

Pembahasan:

Tinggi Gerak vertikal keatas
h₁ = Vo₁.t - 1/2 gt²

Saat V₁=20 m/s
h₁ = 24 t - 1/2 gt²

Waktu pada tinggi maksimum  

t = vo/g

t = 24/10

t =2,4 s

 

Sehingga,

h₁ = 24(2,4) - 1/2 .10. (2,4)²
h₁ = 28,8 m

Saat Bola 1 mencapai titik tertinggi (t = 2,4 s), maka Bola 2 mencapai 
h₂= Vo₂ .t - 1/2 gt²
h₂= 25(2,4) - 1/2 10 (2,4)²
h₂ = 31,2 m

Maka jarak antara bola 

= h₂ - h₁
= 31,2 - 28,8
= 2,4 m

6. Sebuah batu dilempar ke atas dan mendarat di sebuah papan yang terletak 15,4 m di atas titik pelemparan. Jika kecepatan awal batu adalah 18 m/s, kecepatan batu ketika mengenai sasaran adalah .... A. 4,0 m/s 

B. 3,6 m/s 

C. 3,4 m/s 

D. 3,2 m/s 

E. 3,0 m/s

 

Pembahasan:

Ketinggian, h = 15,4 m

Kecepatan v_o = 18 m/s

Waktu t₁ = t₂

Kecepatan, v = ?

 

Kemudian, hitung dengan rumus berikut.

v₂² = v₁² - 2.g.h

v₂² =  18² - 2(10)(15,4)

v₂ = 4 m/s

Share :