Soal Gerak Parabola dan Pembahasan

1. Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan pada sudut evalasi 60° dan kecepatan awal 40 m/s. kecepatan benda di titik tertinggi yang dicapai adalah . . .

Pembahasan:

Kecepatan awal, Vo = 40 m/s

Sudut elevasinya, θ = 60°
Massa, m = 20 gram = 0,02 kg
Kecepatan di titik tertinggi =?

Pada titik tertinggi kecepatan pada komponen vertikal, Vy = 0, hanya terdapat kecepatan pada komponen horizontal (Vx):

Vx = Vo cos 60°

Vx = 40 cos 60°

Vx = 40 (1/2)

Vx = 20 m/s

2. Peluru ditembakkan dari tanah condong ke atas dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi 45⁰. Peluru tersebut mengenai sasaran di tanah yang jarak mendatarnya sejauh 2 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², kecepatan awal peluru saat ditembakkan sebesar...

Pembahasan:

Sudut elevasi 45⁰

Jarak, x = 2 m

Percepatan gravitasi, a = 10 m/s²

Kecepatan awal, v_o = ?

 

Kemudian, perlu tau konsepnya/rumusan GLBB

x_max = v_o² sin (2)(45⁰)/g

2 = v_o² sin(90)/10

v_o² = 20

v_o = 2√5 m/s

Jadi, kecepatan awal peluru saat ditembakkan adalah 2√5 m/s

3. Peluru ditembakkan dengan kecepatan 40 m/s dengan sudut elevasi 53⁰. Jika percepatan gravitasi disekitar peluru sebesar 9,8 m/s², tentukan kecepatan peluru pada sumbu-x dan sumbu-y setelah bergerak selama 2 s. 

Pembahasan:

Kecepatan peluru pada sumbu-x

Vx = Vo . cos(𝞪 °)

Vx = 40 m/s . cos(53 °)

Vx = 40 m/s . 0,6

Vx = 24 m/s

 

Kecepatan peluru pada sumbu-y

Vx = Vo . sin(𝞪 °) - g . t

Vx = 40 m/s . sin(53°) - 10 m/s² . 2

Vx = 40 m/s . 0,8 - 10 m/s² . 2 s

Vx = (32 - 20 ) m/s

Vx = 12 m/s

 

Besar resultan kecepatan peluru

|V| = √(V_x² +V_y²)

|V| = √(24² +12²)

|V| = 12√5 m/s

4. Sebuah benda ditembakkan dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasinya 30°. saat mencapai jarak mendatar terjauhnya, kecepatan benda adalah . . .

Pembahasan:

Kecepatan awal, Vo = 20 m/s

Sudut elevasi, θ = 30°

Perlu dicari waktu pada jarak terjauhnya

t max = 2(Vo.sinθ)/g

t max = 2(20.sin30)/10

t max = 2 s

Kecepatan pada masing-masing sumbu

Vx = Vo cos θ

Vx = 20 cos 30

Vx = 17 m/s

Vy = Vo sin θ - gt

Vy = 20 sin 30 - (10)(2)

Vy = -10 m/s

Maka, kecepatannya

V = √Vx² + Vy²

V = √(17)² + (-10)²

V = 19,7 m/s

5. Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal 20 m/s. jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s², sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30° dan gesekan bola dengan udara diabaikan, tinggi maksimal yang dicapai bola dari tanah adalah . . .

Pembahasan:

Tingginya, Yo= 10 m

Kelajuan awal, Vo = 20 m/s

Percepatan gravitasi bumi, g = 10 m/s²

Sudut, θ = 30°

Tinggi maksimal, Y max =?

Cari dulu waktunya di puncak

tp = (Vo.sinθ)/g

tp = (20.sin30)/10

tp = 10 s

Maka, ketinggian maksimum

Y = Yo + Vo.sinθ.t + ½.g.t²

Y = 10 + 20.sin30.10 + ½.10.10² 

Y = 610 m

6. Sebuah peluru 10 gram ditembakkan vertikal keatas dengan kecepatan awal 100 m/s dari ketinggian 2 meter dari tanah. Tentukanlah:

a. energi potensial peluru pada ketinggian maksimum

b. ketinggian maksimum yang dicapai peluru  

Pembahasan:

Massa, m = 10 gr = 0,01 kg

Kecepatan awal, vo = 100 m/s

Ketinggian, h = 2 

Pertama, cari dulu h max

vt² = vo² - 2gh

0 = 100² - 2.10.hmax

h max = 100²/2(10) = 500 m 

Ep = m.g.h = (0,01)(10)(500) = 50 J

7. Perhatikan tabel berikut!

Kedua benda mula-mula di atas tanah, lalu bergerak dan membentuk gerak parabola dengan kecepatan awal dan sudut elevasi seperti dalam tabel. Jika kedua benda bergerak dalam waktu 0,2 s dan percepatan gravitasi sebesar 10 m/s², perbandingan ketinggian kedua benda adalah . . .

Pembahasan:

Gunakan persamaan parabola untuk mencari ketinggian benda:

h = vo sin α t - ½ .g.t²

Perbandingan hA : hB

= (voA sin αA t - ½ .g.t²) : (voB sin αB t - ½ .g.t²)

= [10 sin 37° (0,2) - ½ .10.(0,2)²] : {30 sin 53° (0,2) - ½ .10.(0,2)²]

= (1,2 - 0,2) : (4,8 - 0,2)

= 1 : 4,6

= 5 : 23

8. Seorang atlet lompat jauh berlari dengan kecepatan 9 m/s sebelum melompat. Pada saat di papan lompatan dia menghentak ke atas dengan kecepatan 5 m/s, jika g = 10 m/s², jauhnya lompatan atlet tersebut . . . 

A. 3 m 

B. 18 m

C. 9 m

D. 4,5 m

E. 6 m

Pembahasan:

Vox = 9 m/s

Voy = 5 m/s

Pertama hitung dulu wktu benda selama di udara

t = 2(Voy)/g

t = 2(5)/10

t = 1 sekon

Maka jarak nya adalah

X = Vox . t

X = 9 (1)

X = 9 m/s

9. Sebuah peluru meriam ditembakan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 53°. Jika g = 10 m/s², maka posisi peluru pada detik ke-1 adalah . . .

Pembahasan: 

Kecepatan awal, v = 60 m/s

Sudut elevasi, α = 53°

Percepatan gravitasi, g = 10 m/s²

Waktu t = 1 s, posisi (x,y) = ?

Gerak peluru bisa ditinjau secara horizontal dan vertikal.

Gerak horizontal pada gerak parabola merupakan gerak lurus beraturan (GLB), sehingga: 
x = v_o cos α . t
x = 60 . cos 53° . 1
x = 60 . 3/5 . 1
x = 36 m

Gerak vertikal pada gerak parabola yaitu GLBB, sehingga: 
y = (v_o sin α) t − ½gt²
y = 60 . sin 53° . 1 − ½ . 10 . 1²
y = 60 . 4/5 − 5
y = 48 − 5
y = 43 m

Jadi, posisi peluru pada detik ke-1 adalah (36, 43) m

Share :