Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Pembahasan

GLBB adalah perubahan kecepatan yang terjadi secara beraturan terhadap waktu, dan lintasan gerak benda tersebut berupa garis lurus.

1. Kereta Argo Lawu melewati stasiun Purwokerto dengan kecepatan 80 km/jam. Seorang penumpang berjalan di dalam kereta dengan kecepatan 2 m/s berlawanan arah dengan arah kereta. Kecepatan penumpang tersebut terhadap orang yang duduk di stasiun sebesar ... km/jam.

Pembahasan :

 

v kereta = 80 km/jam

v penumpang di kereta= - 2 m/s (berlawanan arah)

v penumpang di kereta = 7,2 km/jam

Anggap pengamat duduk diam di stasiun, maka kecepatan penumpang dalam kereta adalah penjumlahan kecepatan kereta dan kecepatan penumpang tersebut berjalan di kereta yaitu: 

80 - 7,2 = 72,8 km/jam.

2. Dari titik A seorang bersepeda dengan kecepatan 6 m/s. Setelah 2 menit disusul seorang naik kendaraan dengan kecepatan 18 m/s. Jarak dari mulai menyusul hingga kendaraan bertemu sepeda sejauh. . .

A. 180 m
B. 1080 m
C. 360 m
D. 620 m

Pembahasan :

V1 = 6 m/s

V2 = 18 m/s

t1 = 2(60) = 120 s

Pertama hitung dulu jarak tempuh sepeda di awal

s = V1.t1

s = (6)(120) 

s = 720 m

Kedua benda akan bertemu setelah

t = s/(V2 - V1)

t = 720/(18 - 6) 

t = 60 s

Maka jarak bertemu sejauh

s2 = V2.t

s2 = (18)(60) 

s2= 1080 m

3. Benda yang bergerak lurus beraturan dan bergerak lurus dipercepat berturut-turut adalah . . .

Pembahasan :

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak Lurus dipercepat (GLBB, kecepatan meningkat)

Pada tabel diketahui nilai jarak(s) dan waktu(t), maka carilah nilai kecepatan pada masing-masing benda

v = s/t

Jika nilai kecepatan konstan tiap waktu, berarti GLB.

Jika nilai kecepatan meningkat tiap waktu, berarti GLBB dipercepat.

*GLB ditunjukkan pada Benda No.3

t = 1 dan s = 3 m -> v = 3/1 = 3 m/s

t = 2 dan s = 6 m -> v = 6/2 = 3 m/s

t = 3 dan s = 9 m -> v = 9/3 = 3 m/s

t = 4 dan s = 12 m -> v = 12/4 = 3 m/s

Kesimpulan: kecepatan tiap waktu konstan -> GLB

*GLBB dipercepat ditunjukkan pada Benda No.2

t = 1 dan s = 1 m -> v = 1/1 = 1 m/s

t = 2 dan s = 4 m -> v = 4/2 = 2 m/s

t = 3 dan s = 9 m -> v = 9/3 = 3 m/s

t = 4 dan s = 16 m -> v = 16/4 = 4 m/s

Kesimpulan: kecepatan relatif meningkat tiap waktu -> GLBB dipercepat

4. Sandy dan Abas bersiap-siap untuk berlari dari posisi start yang sama. Sandy berlari lebih dahulu dengan kecepatan konstan 3,6 km/jam. Abas berlari 2 menit setelah Sandy berlari dengan kecepatan konstan 14,4 km/jam. Sandy akan tersusul oleh Abas setelah keduanya menempuh jarak . . . 

A. 1,6 m

B. 2,6 m

C. 96 m

D. 120 m

E. 161 m​

Pembahasan :

Sandy >> v1 = 3,6 km/jam = 1 m/s

Abas    >> v2 = 14,4 km/jam = 4 m/s

Waktu, t = 2 menit = 120 sekon

Jarak susul, s = ?

Sandy --> v1 = 3,6 km/jam = 1 m/s

                    t1 = t

                    s1 = v1.t1 = (1)(t) = t

Abas --> v2 = 14,4 km/jam = 4 m/s

Waktu, t = 2 menit = 120 sekon

                 t2 = t - 120

                 s2 = v2.t2 = 4 (t - 120) = 4t - 480

Jarak tempuh keduanya :

S1= S2

t = 4t - 480

480 = 4t - t

3t = 480

t = 160 s

Maka, jarak  S1 = v1.t1 = (1)(t) = t = 160 m

 

5. Sebuah mobil balap yang bergerak dengan kelajuan 25 m/s direm dengan perlambatan konstan, jika jarak total yang ditempuh mobil sampai akhirnya mobil berhenti adalah 62,5 m. Maka jarak yang ditempuh mobil saat kecepatannya 15 m/s adalah . . .

A. 10 m

B. 20 m

C. 40 m

D. 50 m

E. 15 m

 

Pembahasan :

Vo = 25 m/s
V₂ = 0
s = 62,5 m
V₁ = 15 m/s

Pertama, hitung dulu besar percepatan
V₂² = Vo² + 2as
0 = 25² + 2(a)(62,5)
a = -625/2(62,5)
a = -5 m/s

Maka, jarak bisa dihitung
V₁² = Vo² + 2as
15² = 25² + 2(-5)s
s = 400/10
s = 40 m

6. Sebuah motor berjalan di tepi sebuah jalan dengan kelajuan 60 km/jam. Jika motor harus berhenti di dekat jembatan karena harus menyeberangi sungai melalui jembatan getek, maka tentukan perlambatan yang harus dimiliki motor jika motor mulai mengerem saat berada pada jarak 8 km dari jembatan tersebut . . . km/jam²

A. 0,25

B. 225

C. 2,25

D. 125

E. 265

 

Pembahasan :

Vo = 60 km/jam
Vt = 0
s = 8 km

Perlambatan bisa dicari dengan rumus
a = (V² - Vo²)/2s
a = 60²/2(8)
a = 225 km/jam²

 

6. Sebuah motor melaju cepat dengan kecepatan 90 km/jam mendadak mati mesin sehingga mengalami perlambatan tetap sebesar a m/s². Pernyataan benar adalah ... 

1). Jika a = 5 m/s², maka saat t = 4 s kecepatan motor 5 m/s 

2). Jika a = 5 m/s², maka saat t = 4 s jarak yang ditempuh motor 60 m 

3). Jika a = 2 m/s², maka motor berhenti saat t = 12,5 s 

4). Jika a = 5 m/s², maka motor berhenti setelah menempuh jarak 65 m 

A. 1), 2), 3), 4) 

B. 2), 3), 4) 

C. 1), 3), 4) 

D. 1), 2), 4) 

E. 1), 2), 3)

 

Pembahasan:

Kecepatan awal, v₁ = 90 km/jam = 25 m/s

Mesin mati, v₂ = 0

Perlambatan, a

 

Kemudian, cek masing-masing pernyataan yang benar melalui persamaan GLBB

1). Jika a = 5 m/s², maka saat t = 4 s kecepatan motor 5 m/s 

v₂ = v₁ - a.t

v₂ = 25 - (5)(4)

v₂ = 5 m/s (Benar)

 

2). Jika a = 5 m/s², maka saat t = 4 s jarak yang ditempuh motor 60 m 

s = v₁ t - ½ at²

s = 25(4) - ½ (5)(4²)

s = 60 m (Benar)

 

3). Jika a = 2 m/s², maka motor berhenti saat t = 12,5 s 

v₂ = v₁ - a.t

0 = 25 - (2)t

t = 12,5 m/s (Benar)

 

4). Jika a = 5 m/s², maka motor berhenti setelah menempuh jarak 65 m

v₂² = v₁² - 2.a.s

0 = 25² - 2(5)s

s = 62,5 m (Salah)

 

Jadi, pernyataan yang benar adalah E. 1), 2), 3)

 

7. Sebuah mobil mendapat percepatan 5 m/s² selama 8 sekon dari keadaan diam, kemudian diperlambat dengan perlambatan 8 m/s² sampai mobil berhenti. Jarak total yang ditempuh mobil tersebut.... 

A. 480 m 

B. 420 m 

C. 320 m 

D. 260 m 

E. 160 m

Pembahasan:

Dari diam, v_o = 0

Percepatan, a = 5 m/s²

Waktu t₁ = 8 s

Perlambatan, a' = - 8 m/s²

Sampai berhenti, v₂ = 0

 

Kemudian, hitung jarak total dengan langkah berikut.

*Percepatan

s₁ = v_o t + ½ at²

s₁ = 0 + ½ (5)(8²)

s₁ = 160 m

 

v₁ = v_o + a.t

v₁ = 0 + (5)(8)

v₁ = 40 m/s

 

*Perlambatan

v₂² = v₁² - 2.a.s₂

0 = 40² - 2(8)s₂

s₂ = 100 m

 

Maka, jarak total diperoleh = 160 + 100 = 260 m

8. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 270 km/jam. Setelah di rem mobil tersebut dapat berhenti pada waktu 30 detik. Berapakah jarak yang ditempuh mobil mulai saat di rem hingga kecepatannya menjadis kecepatan semula? 

A. 1080 m 

B. 1000 m 

C. 920 m 

D. 860 m 

E. 750 m

Pembahasan:

Kecepatan, v₁ = 270 km/jam =  75 m/s

Sampai berhenti, v₂ = 0

Waktu, t = 30 s

 

Kemudian, hitung jarak dengan rumus berikut.

v₂ = v₁ - a.t

0 = 75 - a(30)

a = 2,5 m/s²

 

v₂² = v₁² - 2.a.s

0 = 75² - 2(2,5)s

s = 1125 m

9. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 216 km/jam. Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut untuk dapat berhenti pada waktu 0,5 menit? 

A. 1200 m 

B. 900 m 

C. 800 m 

D. 750 m 

E. 600 m

Pembahasan:

Kecepatan v₁ = 216 km/jam =  60 m/s

Sampai berhenti, v₂ = 0

Waktu, t = 0,5 menit = 30 s

Jarak total, s = ?

 

Kemudian, hitung jarak dengan rumus berikut.

v₂ = v₁ - a.t

0 = 60 - a(30)

a = 2 s

 

s = v₁ t - ½ at²

s = (60)(30) - ½ (2)(30²)

s = 900 m

10. Sebuah mobil melakukan pengereman dari kelajuan 108 km/jam menjadi 15 m/s dalam jarak 100 m. Berapa jarak yang dibutuhkan motor tersebut hingga berhenti? 

A. 1200 m 

B. 900 m 

C. 800 m 

D. 750 m 

E. 600 m

Pembahasan:

Kecepatan v_o = 108 km/jam =  30 m/s

Kecepatan v₁ = 15 m/s

Jarak s₁ = 100 m

Sampai berhenti, v₂ = 0

Jarak total, s = ?

 

*Percepatan pada gerak 1

v₁² = v_o² - 2.a.s₁

15² = 30² - 2(a)(100)

225 = 900 - 200a

200a = 675

a = 3,38 m/s²

 

*Jarak tempuh gerak 2

v₂² = v₁² - 2.a.s₂

0 = 15² -2(3,38)s₂

6,75s₂  = 225

s₂  = 33,3 m

 

*Jarak total

s = s₁ + s₂

s = 100 + 33,3

s = 133,3 m

(Tidak ada jawaban pada option)

Jadi, jarak yang dibutuhkan motor tersebut hingga berhenti adalah 133,3 m

11. Pada awalnya, Pak Diro mengendarai mobilnya dengan kecepatan tetap 20 m/s selama 15 sekon. Tiba-tiba mobil tersebut direm sehingga mengalami perlambatan 5 m/s². Berapakah jarak yang ditempuh oleh mobil tersebut selama perjalanan sampai berhenti? A. 350 m 

B. 330 m 

C. 275 m 

D. 250 m 

E. 230 m

 

Pembahasan:

v_o = 20 m/s 

t1 = 15 s 

a = 5 m/s² 

s_total = ...? 

 

*Jarak selama bergerak dengan v_o konstan

s₁ = v_o × t₁ 

s₁ = 20 × 15 

s₁ = 300 m 

 

*Jarak saat berhenti

v_t² = v_o² - 2.a.s₂

0² = 20² - 2.5.s₂ 

400 = 10.s₂

s₂ = 40 m

 

Jadi, jarak totalnya adalah

s_total = s₁ + s₂ 

s_total = 300 + 40 

s_total = 340 m

(Tidak ada pilihan yang sesuai)

 

5. Jika trafo sampai sekolah 06.50 maka t= 30 menit = 0,5 jam
v = s/t = 4,5/0,5 = 9 km/jam

6. V2 = 50.2 - 40 = 100 - 40 = 60 m/s

7. s = -100/-10 = 10 m

Share :