Terdapat sistem katrol yang terdiri dari tiga katrol berbentuk silinder pejal dengan massa masing-masing katrol A 4 kg, katrol B 2 kg, dan katrol C 1 kg.

Terdapat sistem katrol yang terdiri dari tiga katrol berbentuk silinder pejal dengan massa masing-masing katrol A 4 kg, katrol B 2 kg, dan katrol C 1 kg. Katrol A dihubungkan tali dengan katrol C. Sedangkan katrol B sepusat dengan katrol C. Kemudian terdapat 2 balok bermassa m1 dan m2 yang saling terhubung dengan seutas tali yang bergerak tanpa slip di kedua sisi katrol B. Katrol A dan katrol B memiliki perbandingan kecepatan linier sebesar 1:2. Katrol C merupakan katrol terkecil dengan jari-jari 5 cm. Jika percepatan sudut katrol B 20 rad/s² dan tegangan tali balok kedua sebesar 10 N, perbandingan massa balok pertama dan kedua adalah . . .

Pembahasan:

massa katrol MA = 4 kg

massa katrol MB = 2 kg

massa katrol MC = 1 kg

kecepatan linier, vA:vB =1:2 -> vA = vB/2

katrol A-C :setali

vA = vC

vB/2 = vC

katrol C (terkecil), RC = 5 cm

katrol B-C :sepusat

ωB = ωC

vB/RB = vC/RC

vB/RB = (vB/2)/5

RB = 10 cm

percepatan sudut katrol, αB = 20 rad/s²

tegangan tali balok2, T2 = 10 N

perbandingan m1:m2 = ?

Tinjau momen gaya pada katrol B:

Στ = I.α

Στ = I.αB

T.R = (1/2.M.R²)αB

Tinjau balok1:

ΣF = m1.a

w1 - T1 = m1.a

m1.g - 10 = m1.a

m1.g - m1.a = 10

m1(g-a) = 10 ---------(i)

Tinjau balok2:

ΣF = m2.a

T2 - w2 = m2.a

T2 - m2.g = m2.a

10 = m2.g +m2.a

m2(g+a) =10 ---------(ii)

Maka, perbandingan massa balok pertama dan kedua adalah

   m1:m2

= 3/2 : 5/6

= 3/2 . 6/5

= 9/5

Share :