Suatu gas ideal mula-mula suhunya 400 K, tekanan 2 x 10⁴ Pa dan volumenya 0,001 m³. Gas dikompresi secara perlahan pada tekaanan konstan...

Suatu gas ideal mula-mula suhunya 400 K, tekanan 2 x 10⁴ Pa dan volumenya 0,001 m³. Gas dikompresi secara perlahan pada tekanan konstan ditekan sehingga volumenya menjadi separuh semula. Kemudian kalor ditambahkan ke gas sementara, volume diatur tetap konstan sehingga suhu dan tekanan naik sampai suhu sama dengan suhu mula-mula. Sistem kemudian diekspansi pada suhu tetap sehingga volumenya sama dengan mula-mula.

a. Gambarkan proses-proses tersebut dalam suatu diagram p-V
b. Tentukan tekanan, suhu dan volumenya di akhir tiap proses
c. Tentukan kerja, kalor dan perubahan energi dalam pada tiap proses

Pembahasan:

Termodinamika adalah cabang dari ilmu fisika yang mempelajari tentang proses perpindahan energi sebagai kalor dan usaha antara sistem dan lingkungan. Usaha dihasilkan oleh perubahan volume sistem akibat proses pemanasan.

a. Diagram p-V

Diagram p-V (tekanan-volume) untuk proses ini akan terdiri dari tiga tahap:

• Kompresi Isobarik: Volume berkurang setengah pada tekanan konstan.
• Pemanasan Isokhorik: Volume tetap, suhu dan tekanan naik.
• Ekspansi Isotermal: Volume kembali ke nilai awal pada suhu konstan.

b. Tekanan, Suhu, dan Volume di Akhir Tiap Proses

Kondisi Awal (1)

Suhu (T₁) = 400 K

Tekanan (P₁) = 2 x 10⁴ Pa

Volume (V₁) = 0,001 m³

Proses 1-2 (Kompresi Isobarik)

Tekanan (P₂) = P₁ = 2 x 10⁴ Pa

Volume (V₂) = V₁ / 2 = 0,001 m³ / 2 = 0,0005 m³

Suhu (T₂) = (V₂ / V₁) * T₁ = (0,0005 / 0,001) * 400 K = 200 K

Proses 2-3 (Pemanasan Isochorik)

Volume (V₃) = V₂ = 0,0005 m³

Suhu (T₃) = T₁ = 400 K

Tekanan (P₃) = (T₃ / T₂) * P₂ = (400 K / 200 K) * 2 x 10⁴ Pa = 4 x 10⁴ Pa

Proses 3-4 (Ekspansi Isotermal)

Suhu (T₄) = T₃ = 400 K

Volume (V₄) = V₁ = 0,001 m³

Tekanan (P₄) = P₁ = 2 x 10⁴ Pa

c. Kerja, Kalor, dan Perubahan Energi Dalam

Proses 1-2 (Kompresi Isobarik)

Kerja (W₁₂) = P * ΔV = 2 x 10⁴ Pa * (0,0005 m³ - 0,001 m³) = -10 J

Kalor (Q₁₂) = n * Cₚ * ΔT (dengan Cₚ = 5/2 R untuk gas ideal monoatomik)

Perubahan Energi Dalam (ΔU₁₂) = n * Cᵥ * ΔT (dengan Cᵥ = 3/2 R)

Proses 2-3 (Pemanasan Isokhorik)

Kerja (W₂₃) = 0 (karena volume tetap)

Kalor (Q₂₃) = n * Cᵥ * ΔT

Perubahan Energi Dalam (ΔU₂₃) = Q₂₃

Proses 3-4 (Ekspansi Isotermal)

Kerja (W₃₄) = nRT * ln(V₄ / V₃)

Kalor (Q₃₄) = W₃₄ (karena ΔU₃₄ = 0 untuk proses isotermal)

Perubahan Energi Dalam (ΔU₃₄) = 0

Untuk menghitung nilai numerik dari kalor dan perubahan energi dalam, kita perlu mengetahui jumlah mol gas (n) dan konstanta gas ideal (R = 8.314 J/mol·K).

Share :