Soal Momentum Sudut dan Pembahasan | Dinamika Rotasi & Kesetimbangan Benda Tegar

Momentum sudut adalah besar momentum linear yang diarahkan ke pusat lingkaran.

Persamaan momentum sudut sebagai berikut:

L = I ω

L = (mr²)ω

1. Sebuah roda memiliki massa 40 kg dan diameter 120 cm . Roda tersebut berputar dengan kecepatan sudut 5 rad/s . Hitunglah besar momentum sudutnya!

Pembahasan:

Massa, m = 40 kg

Diameter, d = 120 cm

Jari-jari, r = d/2 = 60 cm = 0,6 m

Kecepatan sudut, ω = 5 rad/s

Sesuai persamaan momentum sudut berikut:

L = I ω

L = (mr²)ω

L = (40)(0,6²)(5)

L = 72 kg.m²/s

 

Jadi, besar momentum sudutnya adalah 72 kg.m²/s

2. Sebuah bola pejal bermassa 0,4 kg dan berjari--jari 20 cm, diputar pada sumbunya melalui pusat bola dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Momentum sudutnya adalah...

Pembahasan:

Massa, m = 0,4 kg

Jari-jari, r = 20 cm = 0,2 m

Kecepatan sudut, ω = 10 rad/s

 

Momen inersia di pusat bola pejal:

I = ⅖ MR²

I = ⅖ (0,4)(0,2)²

I = 0,0064 kg.m²

 

Momentum sudut dapat dicari dengan rumusan:

L = I × ω

L = (0,0064)(10)

L = 0,064 kg m²/s

 

Jadi, momentum sudutnya adalah 0,064 kg m²/s

3. Seorang penari balet berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s saat tangannya direntangkan sepanjang 120 cm, jika tangan penari balet tersebut ditekuk menjadi 60 cm, tentukanlah:

a) kecepatan sudut penari balet saat tangan ditekuk

b) perbandingan kecepatan sudut penari balet saat tangan direntangkan dan tangan ditekuk

Pembahasan:

Kecepatan sudut awal, ω = 10 rad/s

Panjang awal, ℓ = 120 cm = 1,2 m

Panjang akhir, ℓ' = 60 cm = 0,6 m

 

Kemudian, perlu tau konsepnya/rumusan. 

Momentum sudut: L = I.ω

dimana, momen inersia I = MR²

 

a) Kecepatan sudut akhir, ω' = ?

ℓ².ω = ℓ'².ω'

(1,2)²(10) = (0,6)²ω'

ω' = 40 rad/s

 

b) Perbandingan kecepatan sudut awal dan akhir

ω : ω' = ℓ'² : ℓ²

ω : ω' = (0,6)²:(1,2)²

ω : ω' = 1:4

Share :