Soal Konstanta Pegas dan Pembahasan

1. Tentukan perbandingan frekuensi getaran pegas dengan konstanta pegas 160 N/m dan 250 N/m!

Pembahasan :

Konstanta k₁ = 160 N/m

Konstanta k₂ = 250 N/m

Perbandingan frekuensi f₁/f₂ = ?

Rumusan frekuensi gerak harmonik pada pegas

f = (1/2π) √k/m

Maka, hubungan frekuensi dengan konstanta pegas

f ~ √k

Jika dicari perbandingannya

f₁: f₂

= √k₁ : √k₂

= √160 : √250

= 4 : 5

2. Perhatikan gambar berikut.

Jika gaya yang diberikan sebesar 12 N. Hitung pertambahan panjang susunan pegas tersebut!

Pembahasan :

Susunan pegas secara seri

Konstanta pegas k₁ = 200 N/m

Konstanta pegas k₂ = 300 N/m

Gaya, F = 12 N

Pertambahan panjang pegas, Δx = ?

 

Selanjutnya, cari nilai total konstanta pegas

Seri : 1/ks = 1/k₁ + 1/k₂

1/ks = 1/200 + 1/300

1/ks = 5/600

ks = 600/5

ks = 120 N/m

 

Pertambahan panjang dihitung dari rumusan gaya pegas.

F = k . Δx

12 = 120 Δx

Δx = 0,1 m 

Δx = 10 cm

3. Enam buah pegas k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, dan k₆ disusun seperti gambar.

Diketahui,

k₁ = k₂ = k₃ = 100 N/m

k₄ = k₅  = 150 N/m

k₆ = 300 N/m

Jika ujung bawah pegas dibebani 1 kg, Berapa cm turunnya ujung bawah pegas tersebut?

Pembahasan:

Susunan pegas secara seri

Konstanta pegas k₁ = k₂ = k₃ = 100 N/m

Konstanta pegas k₄ = k₅ = 150 N/m

Konstanta pegas k₆ = 300 N/m

Massa, m = 1 kg

Perubahan panjang pegas, Δx = ?

 

Selanjutnya, cari nilai total konstanta pegas

kp' = k₁ + k_{2 +} k₃ 

kp' = 3(100) 

kp' = 300 N/m

 

kp'' = k₄ + k₅ 

kp'' = 2(150)

kp'' = 300 N/m

 

1/ks = 1/kp' + 1/kp''

1/ks = 1/300 + 1/300

1/ks = 2/300

ks = 150 N/m

k_total = 150 N/m

 

Kemudian, pertambahan panjang dihitung dari rumusan gaya pegas.

F = k . Δx

1(10) = 150 Δx

Δx = 0,15 m 

Δx = 15 cm

Share :