Soal Gelombang Berjalan dan Pembahasan

Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya sama di setiap titik yang dilalui gelombang. 

Persamaan umum gelombang berjalan adalah: 

y = A sin (ωt ± kx ± θ₀​)

Baca juga: Gelombang Berjalan: Fase, Sudut Fase, Beda Fase 

1. Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan simpangan Y = 0,8 sin 0,6π (4t - 2x), x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan :

a. Arah rambatan gelombang

b. Amplitudo gelombang

c. Panjang gelombang

d. Frekuensi gelombang

e. Cepat rambat gelombang

 

Pembahasan : 

Persamaan simpangan

Y = A sin (ωt - kx)

Y = 0,8 sin 0,6π (4t - 2x)

Y = 0,8 sin (2,4π t - 1,2x)

a. Arah rambatan gelombang

Arah rambatan dilihat dari tanda didepan kx. Bila tanda (+) maka gelombang merambat ke kiri dan bila tanda (-) maka gelombang merambat ke kanan.

Karena persamaan gelombang y = 0,8 sin 0,6π (4t - 2x), maka gelombang merambat ke kanan. 

b. Amplitudo Gelombang

A = 0,8 m

 

c. Panjang Gelombang

k = 2π/λ

λ = 2π/(1,2π) = 1,6 m

 

d. Frekuensi

ω = 2πf  

2,4π  = 2πf  

f = 1,2 Hz

 

e. Cepat Rambat Gelombang

v = λ .f

v = (1,6)(1,2)

v = 2 m/s

2. Suatu gelombang mempunyai amplitudo 5 cm, frekuensi gelombang 2 Hz, dan sudut fase awal 30°, maka menurut data di atas persamaan gelombang yang benar adalah . . .

Pembahasan:

Amplitudo, A = 5 cm

Frekuensi, f = 2 Hz

Sudut fase awal, 30° = π/6

 

Jika benda melakukan gerak dengan sudut awal θ₀​, maka persamaan simpangannya adalah:

y = A sin (θ ₊ θ₀)

y = A sin (ωt ₊ θ₀)

y = A sin (2πf.t ₊ θ₀)

y = 5 sin (4πt + π/6)

3. Suatu gelombang mempunyai amplitudo 10 cm, frekuensi 2 Hz, dan panjang gelombang 4 cm, maka persamaan simpangan gelombang berjalan tersebut yang berjarak X adalah . . .

Pembahasan:

Amplitudo, A = 10 cm

Frekuensi, f = 2 Hz

Panjang gelombang, λ = 4 cm

 

Maka, persamaan gelombang berjalan berjarak X

y = A sin (ωt - kx)

y = A sin (2πf.t - 2π/λ.x)

y = 10 sin (2π2.t - 2π/4.x)

y = 10 sin (4πt - 0,5πx)

Share :