Soal Tumbukan dan Pembahasan

1. Sebuah bola dilepaskan dari ketinggian 8 m, setelah menumbuk lantai bola tersebut dipantulkan lagi dan mencapai ketinggiann 5 m.
a. hitung koefisien restitusi pantulan
b. berapa ketinggian berikutnya

 

Pembahasan :

Tumbukan lenting sebagian
h₁ = 8 m
h₂ = 5 m

Koefisien restitusi
e = √(h₂/h₁)
e = √(5/8)
e = 0,79

Ketinggian berikutnya (h3) dapat dicari dg perbandingan
h₂/h₁ = h3/h₂
5/8 = h3/5
h3 = 3,125 m

 

2.

Diketahui
e = 1 --> tumbukan lenting sempurna

Pertama, gunakan hukum kekekalan momentum
p1 + p2 = p’1 + p’2
m1 v1 + m2 v2 = m1 v’1 + m2 v’2
m1 v1 - m1 v’1 = m2 v’2 - m2 v2
m1 (v1 - v’1) = m2 (v’2 - v2)
2(4 - v'1) = 2(v’2 +2)
4 - v'1 = v’2 +2
v1' + v2' = 2 ....(*)

Lanjut dg rumus koefisien konstitusi
- e = v2'-v1'/v2-v1
-1 = v2'-v1'/-4-2
v2'-v1' = 6
-v1'+ v2' = 6 ....(**)

Kemudian eliminasikan
v1' + v2' = 2 ....(*)
-v1'+ v2' = 6 ....(**)
------------------------- -
2 v1' = - 4
v1' = -2 m/s
v1' + v2' = 2
-2 + v2' = 2
v2' = 4 m/s

Berikutnya,

v1' + v2' = 2

-2 + v2' = 2

v2' = 4 m/s

 

 

3. Dua buah benda yang memiliki m₁ = m₂ = 2 kg bergerak saling mendekati dengan laju masing-masing v₁ = 10 m/s dan v₂ = 20 m/s seperti pada gambar. 

 

Jika kedua benda bertumbukan lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing benda setelah bertumbukan adalah . . .

Pembahasan :

Massa m₁ = m₂ = 2 kg,
Kecepatan v₁ = 10 m/s, v₁' = ?
Kecepatan v₂ = -20 m/s, v₂' = 4 m/s

Berlaku persamaan Hukum Kekekalan Momentum
m₁.v₁ + m₂.v₂ = m₁.v₁' + m₂.v₂'
v₁ + v₂ = v₁' + v₂'
10 - 20 = v₁' + v₂'
v₁' = - v₂' - 10

Jika tumbukan lenting sempurna, e = 1
v₂ - v₁ = v₁' - v₂'
-20-10 = ( - v₂' - 10) - v₂'
-20 = -2 v₂'
v₂'= 10 m/s

dan,

v₁' = - v₂' - 10

v₁' = -20 m/s

 

4. Massa bola A sama dengan bola B. Bola A bergerak ke kanan dan bola  B bergerak ke kiri. Kecepatan bola A 5 m/s dan bola B 3,5 m/s. Kedua bola bertumbukan lenting sempurna. Berapakah kecepatan bola A setelah tumbukan?

Pembahasan :

Massa mA = mB
Kecepatan vA = 5 m/s, vA' = ?
Kecepatan vB = - 3,5 m/s, vB' = ?

Berlaku persamaan Hukum Kekekalan Momentum
mA.vA + mB.vB = mA.vA' + mB.vB'
vA + vB = vA' + vB'
5 - 3,5 = vA' + vB'
vB' = 1,5 - vA'

Tumbukan lenting Sempurna, e = 1
vB - vA = vA' - vB'
-3,5 - 5 = vA' - (1,5 - vA')
-7 = 2 vA'
vA' = -3,5 m/s 

Share :