Soal Fisika Inti dan Pembahasan

1. Pada unsur Carbon ₆C¹² jumlah proton dan neutron atom tersebut adalah . . .

Pembahasan:

Carbon = ₆C¹²

Nomor atom = 6

Nomor massa = 12

Jumlah proton = 6

Jumlah elektron = 6

Jumlah neutron = nomor massa - nomor atom = 12 - 6 = 6 neutron

2. Hitung energi yang dipancarkan atau yang diserap, jika elektron berpindah dari: 

a. K ke N 

b. O ke M

 

Pembahasan:

Menurut teori atom Bohr, elektron dapat tereksitasi dari kulit dengan tingkat energi rendah ke kulit dengan tingkat energi yang lebih tinggi dengan cara menyerap energi sebanyak selisih dari tingkat energi kulit-kulit tersebut. Urutan kulit dari energi terendah adalah K, L, M, N, dan seterusnya.

 

Nilai kulit

n_K = 1 

n_N = 4 

n_O = 5 

n_M = 3 

.

.

.

 

Energi yang dipancarkan dapat ditentukan dengan rumus berikut.

ΔE = -13,6 (1/n_K² - 1/n_N²)

ΔE = -13,6 (1/1² - 1/4²)

ΔE = -13,6 (15/16)

ΔE = -12,75 eV

3. Reaksi fusi yang terjadi dalam Matahari dan menghasilkan energi yang besar 
4 _₁H^¹ → _₂He^⁴ + 2 _₁e^⁰ + energi
                           
dengan  adalah sebuah positron (elektron bermuatan positif). Berapa besar energi yang dibebaskan jika 1 kg hidrogen telah dikonsumsi?

Pembahasan :

Reaksi fusi matahari 

4 _₁H^¹ → _₂He^⁴ + 2 _₁e^⁰ + energi 
Reaktan → Produk
  
dimana,
Massa proton, m _₁H^¹  = 1,007825 sma
Massa inti Helium, m _₂He^⁴  = 4,002603 sma
Massa elektron, m _₁e^⁰ = 0,000549 sma
1 sma = 931 Me

Energi yang dibebaskan pada suatu reaksi inti merupakan selisih massa dari sebelum reaksi dan sesudah reaksi lalu dikali dengan 931 MeV.

Q = [m_reaktan - m_produk] x 931 MeV/_sma 

Q = [(4x1,007825) - (4,002603+(2x0,000549)] x 931

Q = [4,0313-4,0037] x 931

Q = 0,0276 x 931

Q = 25,7 MeV

Untuk 1 kg hidrogen = 5,81875 x 10²⁹ MeV

Q = 25,7 (5,81875 x 10²⁹) MeV = 1,5 x 10³¹ MeV

4. Inti Helium _₂He^⁴ dengan:

Massa proton  = 1,008 sma

Massa neutron = 1,007 sma

Massa inti He^⁴  = 4,002 sma

1 sma = 931 Me

 

Energi ikat inti helium adalah . . .

 

Pembahasan :

Energi yang dibebaskan pada suatu reaksi inti merupakan selisih massa dari sebelum reaksi dan sesudah reaksi lalu dikali dengan 931 MeV.

 

Atom helium memiliki nomor atom = 2 dan nomor massa = 4, sehingga 

jumlah proton = 2 dan jumlah neutron = 2.

 

Defek massa:

Δm = (p.m_P + n.m_n)- m_inti

Δm = (2x1,008) + (2x1,007) - 4,002

Δm = 0,028 sma

 

Energi ikat:

E = Δm x 931 MeV

E = 0,028 x 931 MeV

E = 26,068 MeV

5. Sebuah elektron memiliki energi kinetik 4 MeV. Jika terdapat foton yang memiliki momentum sama dengan elektron tersebut dan energi diam elektron 0,51 MeV, tentukan energi foton tersebut.

Pembahasan :

Energi kinetik, Ek = 4 MeV

Energi diam elektron, E_o = 0,51 MeV

Energi foton dapat ditentukan

E = Ek + Eo

E = 4 MeV + 0,51 MeV

E = 4,51 MeV

5. Pada penembakan inti ⁶Li₃ dengan deutron menghasilkan 2 partikel α. Tentukan persamaan reaksinya dan besar energi yang dilepaskan pada reaksi tersebut. (m_Li = 6,01543 sma, mα​= 4,00278 sma, m ²₁​H​ = 2,01419 sma)

Pembahasan :

Berdasarkan hukum kesetaraan nomor atom dan nomor massa, maka persamaan reaksinya adalah sebagai berikut:

⁶₃​Li + ²^₁​H → 2 ⁴₂​α  

Energi yang dilepaskan pada reaksi tersebut

E = [(m_Li​+m​_H​)−2m_α​]931

E = [(6,01543+2,01419)−2(4,00278)]931

E = 22,4 MeV

4. Seberkas cahaya terhambur dengan panjang gelombang 0,54 nm. Jika sudut hamburan foton sebesar 53⁰, panjang gelombang foton yang datang adalah . . .

Pembahasan :
Konsep dasarnya Efek Compton yaitu peristiwa terhamburnya sinar X atau foton saat menumbuk elektron diam menjadi foton terhambur dan elektron. Hasil percobaan ini menunjukan bahwa cahaya merupakan partikel, karena dapat mengalami tumbukan.

Persamaan efek Compton:
 λ - λ’ = (h/m_₀c) (1 – cos θ)

dimana: λ = panjang gelombang foton datang/sebelum tumbukan (m) λ’ = panjang gelombang foton terhambur/setelah tumbukan (m) h = konstanta Planck (6,6 × 10⁻³⁴ Js) 
m_₀ = massa elektron (9,1 × 10⁻³¹ kg)
c = kecepatan cahaya (3 × 10⁸ m/s)
θ = sudut hamburan foton

Diketahui soal
panjang gelombang terhambur, λ'= 0,54 nm =0,54 x 10⁻⁹ m
sudut hamburan, = 53°
panjang gelombang datang, λ= ?

Gunakan persamaan efek Compton
λ - λ’ = (h/m_₀c)(1 – cos θ)
λ - (0,54 x 10⁻⁹) = [(6,6 × 10⁻³⁴)/(9,1 × 10⁻³¹)(3 × 10⁸ )(1- cos 53°)
λ = 5,409 x 10⁻¹⁰ m
λ = 5,4 Å

6. Sinar-X dengan panjang gelombang 0,140 mm dihamburkan dari sebuah balok karbon. Tentukan panjang gelombang sinar-X terhambur, jika sudut hamburan  90°?

Pembahasan :

Panjang gelombang awal, λ = 0,140 mm = 0,140 x 10⁶ m 

Sudut, θ = 90° 

Panjang gelombang akhir, λ' = .. ? 

 

Efek Compton merupakan peristiwa terhamburnya sinar X atau foton saat bertumbukan dengan elektron diam menjadi foton terhambur dan elektron. 

 

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut: 

λ' - λ = (h / mc)(1 - cos θ) 

 

Keterangan: 

λ' : panjang gelombang sinar-X terhambur (m) 

λ : panjang gelombang sinar-X sebelum dihamburkan (m) 

h : konstanta Planck (6,63 x 10⁻³⁴ Js) 

m : massa elektron diam (9,1 x 10⁻³¹ kg) 

c : kecepatan cahaya (3 x 10⁸ m/s) 

θ : sudut hamburan 

 

Dengan menerapkan rumus di atas, diperoleh: 

λ' - λ = (h / mc)(1 - cos θ) 

λ' - (0,140 x 10⁶) = (6,63 x 10⁻³⁴/ [9,1 x 10⁻³¹ x 3 x 10⁸])(1 - cos 90°) 

λ' - (0,140 x 10⁶) = (6,63 x 10⁻³⁴/ [2,73 x 10⁻²²])(1 - 0) 

λ' - (0,140 x 10⁶) = (6,63 x 10⁻³⁴/ [2,73 x 10⁻²²])(1 - 0) 

λ' - (0,140 x 10⁶) = 2,43 x 10⁻¹² 

λ' = 140000 m

 

*Karena hamburan panjang gelombang awal terlalu besar, maka panjang gelombang akhirnya tidak berubah signifikan.

7. Sebuah elektron massanya 9×10^⁻³¹ kg yang bergerak dengan kelajuan 9×10⁷ m/s. Jika konstanta Planck  6,6 ×10^⁻³⁴ Js, tentukan gelombang de Broglie elektron tersebut! 

Pembahasan:

Massa, m = 9 x 10^⁻³¹ kg

Kecepatan, v = 9 x 10^⁷ m/s

Konstanta planck = 6,6 x 10^⁻³⁴ Js

Panjang gelombang de Broglie, λ = ?

 

Hipotesa de Broglie

λ = h/p

λ = h/mv

λ = (6,6 x 10^⁻³⁴ )/[(9 x 10^⁻³¹)(9 x 10^⁷)]

λ = 8 x 10^⁻¹² m

Jadi, gelombang de Broglie tersebut adalah 8 x 10^⁻¹² m

Share :