Soal Listrik Statis dan Pembahasan

1. Sebuah partikel bermuatan listrik 2,5 x 10⁻¹⁸ C dengan massa 4 x 10⁻¹³ kg, diam terapung bebas diantara dua keping sejajar seperti pada gambar.

 

 

 

Jika jarak kedua keping itu 2 cm, beda potensial antara dua keping adalah . . .

Pembahasan :

Fc = W
E.q = m.g
V/d . q = m.g
V = m.g.d/q
V = (4 x 10⁻¹³)(10)(0,02)/(2,5 x 10⁻¹⁸)
V = 32000 Volt
V = 32 kV

 

2. Perhatikan gambar di bawah!

 

Kuat medan listrik pada titik R adalah . . .

A. 60 x 10¹⁰ N/C

B. 67,5 x 10¹⁰ N/C

C. 6,75 x 10¹⁰ N/C

D. 14,4 x 10¹⁰ N/C

E. 1,45 x 10¹⁰ N/C

Pembahasan :

k = 9 × 10⁹ N.m².C⁻²

qQ = 6 C, rQR = 2 m  

qP = 4 C, rPR = 6 m

Kuat medan listrik dirumuskan yaitu E= k q/r²

Pertama, tentukan masing-masing kuat medan yang dirasakan oleh titik R

E(QR) = k.qQ/r²QR

E(QR) = (9 × 10⁹)6/2²

E(QR) = 1,35 × 10¹⁰ N/C

E(PR) = k.qP/r²PR

E(PR) = (9 × 10⁹)4/6²

E(PR) = 0,1 x 10¹⁰ N/C 

Maka, kuat medan listrik total pada titik R adalah

E(R) = E(QR) + E(PR)

E(R) = (1,35 × 10¹⁰) + (0,1 x 10¹⁰)

E(R) = 1,45 x 10¹⁰ N/C

 

 

3. Perhatikan gambar berikut.

Jika q₁ = 2,5 x 10^-8 C dan q₂ = - 2,5 x 10^-8 C

Maka besar potensial listrik total di titik P adalah . . .

Pembahasan :

Muatan q₁ = 2,5 x 10^-8 C

Muatan q₂ = - 2,5 x 10^-8 C

Jarak titik p dari muatan q_1, r₁ = 5 cm

Jarak titik p dari muatan q_2, r₂ = 5 cm

Jarak r₁ = r₂ = r

Rumus potensial listrik: V_ab = k q/r

 

Maka, besar potensial listrik total di titik P

V_P = V₁ + V₂

V_P = k q₁/r₁ + k q₂/r₂

V_P = k (q₁ + q₂)/r

V_P = (9 × 10⁹)(2,5 x 10^-8 - 2,5 x 10^-8)/5

V_P = 0

 

Jadi, besar potensial listrik total di titik P adalah 0

4. Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatan listrik 500 μC. Titik A, B, dan C terletak segaris terhadap pusat bola, seperti gambar di samping. Hitunglah kuat medan dan potensial listrik di titik A, B, dan C.

Pembahasan :

Konsep bola konduktor (gauss)

Jari-jari, R = 10 cm = 0,1 m 

Muatan listrik, q = 500 μC = 5 x 10⁻⁴ C

Ra = 4 cm = 0,04 m

Rb = 10 cm = 0,1 m

Rc = 18 cm = 0,18 m

*di dalam bola

⇒ Ea = 0

⇒Va = k q/Ra 

Va = (9 × 10⁹)(5 x 10⁻⁴)/0,04 

Va = 11,25 x 10⁷ V

*di permukaan bola

⇒Eb = k q/Rb²

Eb = (9 × 10⁹)(5 x 10⁻⁴)/0,1²

Eb = 45 x 10⁷ N/C

⇒Vb = k q/Rb

Vb = (9 × 10⁹)(5 x 10⁻⁴)/0,1

Vb = 45 x 10⁶  V

*di luar bola

⇒Ec = k q/Rc²

Ec = (9 × 10⁹)(5 x 10⁻⁴)/0,18²

Ec = 13,9 x 10⁷ N/C

 

⇒Vc = k q/Rc

Vc = (9 × 10⁹)(5 x 10⁻⁴)/0,18

Vc =25 x 10⁶  V

 

 

5. Empat buah muatan listrik Q, -√2 Q, Q, Q terletak pada titik sudut persegi  yang sisinya 3 cm, jika besarnya energi potensial yang dimiliki muatan -√2 Q adalah -45,6 nJ, maka nilai Q adalah . . . nC (√2 = 1,4)

Pembahasan:

q₁ = q₃ = q₄ = Q 

q₂ = -√2 Q 

r₁₂ = r₂₃ = 0,03 m 

Ep₂ = -45,6 nJ 

Ep₂ = -45,6 x 10^-⁹ J

 

Pertama, hitung dulu panjang diagonal persegi pada nilai r₂₄ 

r₂₄ = √(r₁₂² + r₂₃²) 

r₂₄ = √(0,03² + 0,03²) 

r₂₄ = √(2.0,03²) 

r₂₄ = 0,03√2 m

 

Kemudian, hitung energi potensial masing-masing benda ke benda 2 

Ep₁₂ = k.q₁.q₂/r₁₂ 

Ep₁₂ = k.Q(-√2 Q)/0,03 

Ep₁₂ = - 100√2 k.Q²/3 

 

Ep₂₃ = k.q₂.q3/r₂₃ 

Ep₂₃  = k.(-√2 Q)Q/0,03 

Ep₂₃  = - 100√2 k.Q²/3 

 

Ep₂₄ = k.q₂.q₄/r₂₄

Ep₂₄ = k.(-√2 Q)Q/0,03√2 

Ep₂₄ = -100√2 k.Q²/3√2 

Ep₂₄ = -100 k.Q²/3

 

Besar energi potensial pada benda 2 

Ep₂ = Ep₁₂ + Ep₂₃ + Ep₂₄

-45,6 x 10-⁹ = (- 100√2 k.Q²/3) + (- 100√2 k.Q²/3) + (-100 k.Q²/3) 

-45,6 x 10-⁹ = (-100.k.Q²/3)(√2 + √2 + 1) 

-45,6 x 10-⁹ = (-100(9 x 10⁹)Q²/3)(2√2 + 1) 

-45,6 x 10-⁹ = (-3 x 10¹¹)Q²(2(1,4) + 1) 

-45,6 x 10-⁹ = (-3 x 10¹¹)Q²(2,8 + 1) 

-45,6 x 10-⁹ = (-11,4 x 10¹¹)Q² 

(-45,6 x 10-⁹)/(-11,4 x 10¹¹) = Q² 

4 x 10-²⁰ = Q² 

Q = √(4 x 10-²⁰) 

Q = 2 x 10-¹⁰ C 

Q = 0,2 nC

 

Jadi, nilai Q adalah 0,2 nC

6. Empat buah muatan listrik yang identik terletak pada titik sudut persegi  yang sisinya 3 cm, jika besarnya energi potensial yang dimiliki masing-masing muatan adalah 8,1 nJ, maka besarnya muatan masing-masing adalah . . . nC (√2 = 1,4)

Pembahasan:

q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = Q 

r = 0,03 m 

Ep = 8,1 x 10^-⁹ J

 

Pertama, hitung dulu panjang diagonal persegi pada nilai r'

r_' = √(0,03² + 0,03²) 

r_' = √(2.0,03²) 

r_' = 0,03√2 m

 

Kemudian, besar muatan dapat dihitung dari rumusan energi potensial masing-masing muatan

Ep = k.q₁.q₂/r_' 

Ep = k.Q²/r'

8,1 x 10^-⁹ = (9x10⁹)Q²/(0,03√2)

Q = 1,9 x 10⁻¹⁰ C

Q = 190 pC

 

7. Tiga buah muatan berturut-turut 2 nC,  - 2√2 nC, 2 nC terletak pada titik sudut persegi dengan sisi 3 cm, maka potensial listrik pada titik sudut yang tidak bermuatan adalah...Volt

q₁ = q₃ = 2 nC = 2 x 10^-⁹ C 

q₂ = - 2√2 nC = -2√2 x 10^-⁹ C 

r₁₄ = r₃₄ = 0,03 m 

 

Hitung dulu panjang diagonal persegi nya yang merupakan nilai r₂₄ 

r₂₄ = √(r₁₄² + r₃₄²) = √(0,03² + 0,03²) = √(2.0,03²) = 0,03√2 m

 

Kemudian hitung energi potensial masing-masing benda ke titik tak bermuatan

V₁ = k.q₁/r₁₄ = (9 x 10⁹)(2 x 10-⁹)/0,03 = 600 V 

V₂ = k.q₂/r₂₄ = (9 x 10⁹)(-2√2 x 10-⁹)/0,03√2 = -600 V 

V₃ = k.q₃/r₃₄ = (9 x 10⁹)(2 x 10-⁹)/0,03 = 600 V 

 

Besar potensial di titik tak muatan adalah: 

V = V₁ + V₂ + V₃ = 600 + (-600) + 600 = 600 V

 

8. Kuat medan listrik pada suatu titik yang berjarak 2 cm dari muatan A dan 3 cm dari muatan B adalah 2 × 10⁷ N/C, sedangkan kuat medan listrik pada suatu titik yang berjarak sama dari masing-masing muatan adalah nol, maka muatan masing-masing adalah... μC

Pembahasan:

Jarak r_A = 2 cm = 0,02 m

Jarak r_B = 3 cm = 0,03 m

Kuat medan E_AB = 2 × 10⁷ N/C

Jika E = 0, maka q_A dan q_B = ?

Kemudian, hitung masing-masing muatan saat kuat medan listrik nol, dengan syaratnya adalah besar medan listrik akibat Q_A besarnya sama dengan medan listrik akibat muatan Q_B.

 

Dengan persamaan kuat medan berikut.

E = k.Q/r²

 

(2 × 10⁷) = (9.10⁹)Q_A/0,02²

Q_A = 0,8 μC

 

(2 × 10⁷) = (9.10⁹)Q_B/0,03²

Q_B = 2 μC

9. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan letak suatu titik yang kuat medan listriknya sama dengan nol terhadap muatan A!

Pembahasan:

Jarak Q_A = 1 μC

Jarak Q_B = 4 μC

Jika E = 0, maka r_A dan r_B = ?

 

Letak titik medan saat kuat medan listrik nol, syaratnya adalah besar medan listrik akibat Q_A besarnya sama dengan medan listrik akibat muatan Q_B 

E_A = E_B

Q_A/r_A² = Q_B/r_B²

1/r_A² = 4/r_B² 

r_A²/r_B² = 1/4

r_A/r_B = 1/2

r_A = ½ r

10.

Pembahasan :

 

 

Share :