Soal Efek Fotolistrik dan Pembahasan

1. Suatu elektron mulai bergerak dari keadaan diam hingga lajunya sama dengan 0,9c. Besar energi yang telah diberikan adalah . . .

Pembahasan: 

lajunya, v = 0,9c

 Energi diberikan, E = ?

  Kita bisa gunakan rumus relativitas dengan faktor Lorentz :

γ = 1/√1 - (v/c)²

 γ = 1/√1 - (0,9c/c)²

 γ = 1/√1 - (0,9)²

 γ = 2,29

dimana, E₀

E₀ = m₀ c²

 E₀ = (9,1 .10⁻³¹)(3.10⁸)²

E₀ = 8,19 x 10⁻¹⁴ J

maka energinya:

 E = γ.Eo

E = (2,29)(8,19 x 10⁻¹⁴)

E = 1,9 .10⁻¹³ J

 

2. Massa diam suatu partikel adalah 9,1 x 10⁻³¹ kg. Momentum partikel tersebut jika bergerak dengan kecepatan 3/5 c (c = kecepatan cahaya) adalah . . .

Pembahasan: 

massa diam elektron, m₀ = 9,11 . 10⁻³¹ kg

kecepatan, v = 3/5 c = 3/5 (3 x 10⁸) = 18 x 10⁷ m/s

momentum partikel, p = ?

  Kita bisa cari dg rumus momentum relativistik:

p = m₀v /√1 - (v/c)²

p = (9,11 . 10⁻³¹)(18.10^7)/√1 - (3/5)²

p = 2,05 .10⁻²² kg m/s 

3. Sebuah elektron yang sedang bergerak mempunyai energi kinetik dua kali energi diamnya. Jika massa diam elektron 9,11 . 10⁻³¹ kg, maka massa bergeraknya adalah . . .

Pembahasan: 

energi kinetik, Ek = 2 E₀

 massa diam elektron, m₀ = 9,11 . 10⁻³¹ kg

massa gerak elektron, m = ?

  Kita bisa gunain persamaan energi kinetik relativistik :

 Ek = E - E₀

 2E₀ = E - E₀

 E = 3 E₀

  dengan rumus Einstein: 

E = mc²

 

maka,

 E = 3 E₀

 mc² = 3 m₀c²

m = 3m₀

 m = 3(9,11 . 10⁻³¹ kg)

m = 27 . 10⁻³¹ kg

4. Cahaya pada efek fotolistrik dengan frekuensi f dapat melepaskan elektron dengan kecepatan v. Jika cahaya diganti dengan cahaya lain yang mempunyai frekuensi 2f, tuliskan kecepatan elektron yang terlepas dari permukaan logam?

Pembahasan:

Frekuensi = f

Kecepatan = v

Frekuensi menjadi f' = 2f

Kecepatan menjadi v' = ?

 

Efek fotolistrik adalah gejala terlepasnya elektron dari permukaan logam bila permukaan logam tersebut disinari dengan cahaya (gelombang elektromagnetik). 

 

Pada peristiwa efek fotolistrik berlaku persamaan:

E = E_k + W 

h.f = E_k + W 

 

Keterangan: 

E = energi foton (N) 

E_k = energi kinetik elektron (J) 

W = fungsi kerja logam (J) 

h = konstanta Planck (Js) 

f = frekuensi Foton (Hz) 

 

*Keadaan awal 

E= E_k + W 

h.f = E_k + W 

W = h.f – E_k

Didapatkan fungsi kerja logam W diatas, karena logam yang digunakan sama untuk kejadian kedua, maka nilai W sama untuk kejadian kedua.

 

*Keadaan akhir

E' = E_k' + W 

h.f' = E_k' + W 

h.f' = E_k' + (h.f – Ek)

h.f' - h.f = E_k' - E_k

h(f' - f) = ½m(V')² – ½m(V)² 

h(2f – f) = ½m{(V')² – (V)²} 

2hf/m = (V')² – (V)² 

√(2hf/m + V²) = V' 

V' = √(2hf/m + V²) 

 

Jadi, kecepatan elektron yang terlepas dari permukaan logam adalah √(2hf/m + V²) 

Share :