Soal Hukum Coulomb dan Pembahasan

1. Grafik hubungan antara gaya coulomb dengan jarak antara dua muatan yang sejenis sama besar, seperti pada gambar di bawah ini.

Jika k = 9 × 10⁹ Nm²C⁻², maka besar muatan tersebut adalah . . .

Pembahasan:

Gaya Coulomb, F = 0,9 N

Jarak, r = 4 cm = 0,04 m

Muatan sama, Q₁ = Q₂ = Q

Muatan (Q) = ?

 

Kemudian, perlu tau konsepnya/rumusan gaya coulomb

F = k Q₁ Q₂/r²

0,9 = (9 × 10⁹)(Q²)/(0,04)²

Q² = 1,6 x 10^-13

Q = 0,4 x 10^-6 C

 

Jadi, besar muatan tersebut adalah 0,4 μC.

2. Tiga buah muatan A, B dan C dengan muatan Q, -Q, -5Q berada pada satu garis lurus dengan A berada paling kiri. A dan B berjarak a sehingga besar gaya tarik menarik antara keduanya F, jika resultan gaya yang dialami B adalah 1/4 F berarah ke muatan C maka jarak B dan C adalah...

Pembahasan:

F_AB = F = k(Q)(-Q)/a²

F_B = ¼F

F_B = F_AB + F_BC

¼F = -F + k(5Q²)/a'²

5/4 F = k(5Q²)/a'²

5/4 k.Q²/a² = k(5Q²)/a'²

(a'/a)² = 4

a' = 2 a

3. Dua muatan listrik q_A = 6 μC dan q_B = -2 μC berjarak 6,0 cm satu sama lain. Jika muatan 1 μC diletakkan di tengah q_A dan q_B, berapakah resultan gaya yang dialami oleh muatan 1 μC?

Pembahasan:

Muatan q_A = 6 μC = 6 × 10^-6 C

Muatan q_B = -2 μC = -2 × 10^-6 C

Jarak r_AB = 6 cm = 0,06 m

Jarak r_AC = r_BC = r = 3 cm = 0,03 m

Muatan q_c = 1 μC = 1 × 10^-6 C

Resultan Gaya Fc = ?

 

Kemudian, resultan gaya Fc dapat dicari dg rumusan

Fc = F_AC + F_BC

Fc = k [(q_A×q_C) + (q_B×q_C)]/r²

Fc = (9×10⁹)[(6 - 2)× 10^-6 × 10^-6)]/0,03²

Fc = 40 N

4. Tiga buah muatan A, B dan C dengan muatan masing-masing Q, -2Q, -Q terletak segitiga sama sisi dengan sisi a, maka besar resultan gaya yang dialami muatan -Q samadengan ...F (F = k.Q²/a²)

Pembahasan:

Ada 3 muatan tersusun segitiga sama sisi

Muatan q_A = Q

Muatan q_B = -2Q

Muatan q_C = -Q

Jarak = a

Resultan gaya F_C = ?

 

Kemudian, gambarkan  vektor gaya-gaya Coulomb yang bekerja pada muatan q_C. Kemudian, karena segitiganya sama sisi memiliki sudut-sudutnya yaitu 60⁰.

 

Lalu, hitung besarnya F_CA dan F_CB

F_CA = k q_C . q_A/a²

F_CA = k Q²/a²

F_CA = F

 

F_CB = k q_C . q_B/a²

F_CB = k.2Q²/a²

F_CB = 2F

 

Selanjutnya, hitung resultan gaya coulomb pada muatan q_c

ΣF_C = √(F_CA)² + (F_CB)² + (2 . F_CA . F_CB . cos 60)

ΣF_C = √(F)² + (2F)² + (2.F.2F. ½)

ΣF_C = √5F²

ΣF_C = F√5

5. Perhatikan gambar berikut:

Tiga muatan listrik diletakkan di titik sudut pada segitiga siku-siku q₁ = 4 μC, q₂ = 16 μC, q₃ = 62,5 μC. Jika tetapan elektrostatik k = 9 x 10⁹ Nm²/C², tentukan besar gaya elektrostatis yang dialami muatan listrik q₂!

Pembahasan:

Muatan q₁ = 4 μC = 4 × 10^-6 C

Muatan q₃ = 62,5 μC 

Jarak r₁₃ = 17 cm 

Muatan q₂ = 16 μC = 16 × 10^-6 C

Jarak r₁₂ = 8 cm 

 

Jarak r₂₃ dapat dihitung dengan rumus pythagoras

(r₁₃)² = (r₁₂)² + (r₂₃)²

17² = 8² + (r₂₃)²

289 = 64 + (r₂₃)²

(r₂₃)² = 225

r₂₃ = 15 cm

 

Kemudian, hitung masing-masing gaya

F₂₁ = k q₂ . q₁/ (r₂₁)²

F₂₁ = (9 × 10⁹)(16 × 10^-6)(4 × 10^-6)/(0,08)²

F₂₁ = 90 N

 

F₂₃ = k q₂ . q₃/ (r₂₃)²

F₂₃ = (9 × 10⁹)(4 × 10^-6)(62,5 × 10^-6)/(0,15)²

F₂₃ = 400 N

Sehingga, gaya pada muatan listrik q₂

F₂ = √(F₂₁)² + (F₂₃)²

F₂ = √90² + 400²

F₂ = √8100 + 160000

F₂ = √168100

F₂ = 410 N

 

Jadi, besar gaya elektrostatis yang dialami muatan listrik q₂ adalah 410 N.

6. Besar dua muatan masing -10 μC dan 40 μC terpisah sejauh 50 cm mengalami gaya coulomb F Newton. Jika jarak keduanya diubah menjadi 150 cm, maka tentukan besar gaya coulomb yang timbul?

Pembahasan:

Muatan Q₁ = -10 μC

Muatan Q₂ = 40 μC

Jarak r = 50 cm = 0,5 m

Gaya = F

Jarak menjadi r' = 150 cm = 1,5 m

Gaya Coulomb menjadi, F' = ?

 

Kemudian, perlu tau konsepnya/rumusan gaya coulomb

F = k Q₁ Q₂/r²

 

Untuk menyelesaikan soal ini dapat menggunakan perbandingan gaya coulomb

F' : F = (r : r')²

F' : F = (0,5 : 1,5)²

F' : F = (1:3)²

F'/F = 1/9

F' = F/9

Share :