Soal Hubungan Roda - Roda dan Pembahasan

 Perhatikan hubungan roda-roda berikut.

 

Jari-jari roda r_A = 25 cm, r_B = 15 cm, dan r_C = 40 cm. Roda C berputar dengan kecepatan 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah . . .

 

Pembahasan : 

Roda A - Roda B = bersinggungan

Roda B - Roda C = setali

Jari-jari r_A = 25 cm

Jari-jari r_B = 15 cm

Jari-jari r_c = 40 cm

Kecepatan ω_c = 60 putaran/menit

Kecepatan ω_c = 60(2π rad/60 s) = 2π rad/s

Kecepatan ω_A = ?

 

Konsep Hubungan roda-roda

1. Hubungan roda-roda yang bersinggungan

Contoh roda-roda yang bersinggungan dapat ditemui pada mesin jam. Jika roda pertama berputar searah jarum jam, roda kedua berputar berlawanan arah jarum jam. Namun, besar kecepatan linear kedua roda sama.

Maka, v_A = v_B

 

2. Jika dua roda dihubungkan dengan rantai seperti roda gir sepeda atau sabuk seperti katrol, kelajuan linier kedua roda akan sama karena mengikuti kelajuan linier rantai. Pada roda-roda yang dihubungkan rantai berlaku:

- Arah putar kedua roda sama

- Kelajuan linear kedua roda sama

Maka : v_B = v_C

 

Rumusan: v = ω.R

v = kecepatan linier (m/s)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

R = jari-jari (m)

 

Untuk menyelesaikan soal ini dapat dirumuskan

v_A = v_B = v_C = ω_C.R_C

v_A = v_C 

ω_A.R_A = ω_C.R_C

ω_A = 2π.40/25

ω_A = 3,2π rad/s

 

Jadi, kecepatan sudut roda A adalah sekitar 3,2π rad/s

Share :