Soal Medan Magnet Kawat Lurus dan Pembahasan

1. Dua kawat lurus yang sangat panjang a dan b terletak sejajar pada jarak 10 cm. Pada kedua kawat mengalir arus listrik yang sama besarnya yaitu 10 A, tetaapi arahnya berlawanan. Titik P sebidang dengan kawat terletak 10 cm disisi kawat a.

Resultan medan magnet di P yang ditimbulkan arus pada kawat a dan b adalah . . . 

(μo = 4π x 10⁻⁷ Wb/Am)

Pembahasan :

I₁ = I₂ = 10 A

a₁ = 0,1 m

a₁ = 0,2 m

Pertama, hitung dulu medan magnet masing-masing kawat

B₁ = μo.I₁/2πa₁

B₁ = (4π x 10⁻⁷)(10)/2π(0,1)

B₁ = 2 x 10⁻⁴ T

B₂ = μo.I₂/2π.a₂

B₂ = (4π x 10⁻⁷)(10)/2π(0,2)

B₂ = 1 x 10⁻⁴ T

Sehingga, kuat medan di titik P adalah

Bp = B₁ - B₂         

Bp = (2-1)x 10⁻⁴     

Bp = 1 x 10⁻⁴ T 

2. Dua kawat P dan Q lurus panjang dan sejajar dialiri arus 4 A dan 6 A serta searah. Jarak antara P dan Q 15 cm. Jarak suatu titik dari titik P yang kuat medan magnetnya sama dengan nol adalah . . .

Pembahasan:

Arus I_P = 4 A

Arus I_Q = 6 A

Jarak P-Q = 15 cm

Kuat medan E = 0

Jarak a_P = ?

 

Medan magnet kawat lurus dirumuskan:

B = μo.I/2πa

 

Misalkan letak titik P dari kawat P berjarak x cm, maka jarak dari kawat Q adalah (15−x) cm. Agar induksi magnetik sama dengan nol, maka besar induksi magnet dari kawat P harus sama dengan dengan besar induksi dari kawat Q.

ΣB = 0

B_P - B_Q = 0

B_P = B_Q

μo.I_P/2π.a_P = μo.I_Q/2π.a_Q

I_P/a_P = I_Q/a_Q

4/x = 6/(15-x)

2/x = 3/(15-x)

30 - 2x = 3x

30 = 5x

x = 6 cm

 

Jadi, jarak suatu titik dari titik P yang kuat medan magnetnya sama dengan nol adalah 6 cm.

3. Seutas kawat yang panjangnya L dibentuk kerangka N buah persegi. Jika dalam kawat mengalir arus listrik i, hitung induksi magnetik di pusat persegi!
(L/N --> sisi = L/4N)

Pembahasan:

Panjang kawat = L

Jumlah persegi = N

Arus yang mengalir = i 

Induksi magnetik di pusat persegi = B 

Jika kita menggunakan hanya satu kawat sebagai lintasan, maka jumlah arus yang melalui lintasan tersebut adalah i × N, sehingga dapat dirumuskan:

B = μ₀ × (i × N) / L 

Untuk menghitung induksi magnetik di pusat persegi, kita perlu mengetahui nilai arus (i), jumlah persegi dalam kerangka (N), dan panjang kawat (L).

4. Dua kawat lurus panjang sejajar berjarak 8 cm. Kawat pertama dialiri arus listrik 12 A dan kawat kedua dialiri arus listrik 20 A dengan arah berlawanan. Tentukan besar induksi magnetik pada sebuah titik yang jaraknya 6 cm dari kawat pertama dan 10 cm dari kawat kedua.

Pembahasan:

Jarak antar kawat = 8 cm

Arus I₁ = 12 A

Arus I₂ = 20 A

Jarak a₁ = 6 cm = 0,06 m

Jarak a₂ = 10 cm = 0,1 m

 

Hitung dulu induksi magnet masing-masing kawat

B₁ = μo.I₁/2πa₁

B₁ = (4π x 10⁻⁷)(12)/2π(0,06)

B₁ = 4 x 10⁻⁵ T

 

B₂ = μo.I₂/2π.a₂

B₂ = (4π x 10⁻⁷)(20)/2π(0,1)

B₂ = 4 x 10⁻⁵ T

 

Karena induksi magnet masing-masing kawat memiliki nilai yang sama, sehingga tidak ada induksi magnetik pada suatu titik tersebut

Bp = B₁ - B₂ = 0

Share :