Soal Gerak Benda yang digantung dengan Katrol dan Pembahasan

1. Dua benda bermassa 2 kg dan 3 kg diikat tali kemudian ditautkan pada katrol yang massanya diabaikan seperti gambar.

Pembahasan :

massa m₁ = 2 kg

massa m₂ = 3 kg

Untuk menghitung percepatan sistem

ΣF = m.a

w₂ - w₁ = (m₁+ m₂) a

30 - 20 = (3 + 2) a

a = 10/5

a = 2 m/s²

Tinjau benda 2 untuk mencari tegangan tali

ΣF = m.a

w₂ - T = m.a

30 - T = 3.2

T = 30 - 6

T = 24 N

2. Balok A ditarik oleh pemberat B dengan cara seperti pada gambar.

Koefisien gesek antara balok A dengan meja = 0,5. Massa A 80 kg, massa B 100 kg, dan massa tali serta massa katrol diabaikan. Jika balok A bergerak ke kanan, berapakah percepatannya?

Pembahasan :
Massa m_A = 80 kg
Massa m_B = 100 kg
Gaya, F = 90 N

Berdasarkan Hukum II Newton:
ΣF = m.a

Maka, besar percepatannya adalah:
a = (m_B - μ.m_A).g/(m_A+m_B)
a = [100 - (0,5 x 80)] 10/(80+100)
a = 3,3 m/s²

3. Perhatikan gambar di samping!

Sebuah balok Y yang terletak pada meja yang licin dihubungkan dengan balok Z melalui sebuah katrol. Bila massa tali dan katrol diabaikan dan diketahui m_Y = m_Z = 6 kg. Tentukanlah:
a. Percepatan balok tersebut
b. Tegangan tali T

Pembahasan :
a. Percepatan balok
a = m_Zg/m_Y+m_Z
a = (6)(10)/(6+6)
a = 5 m/s²

b. Tegangan tali bisa dinjau dari benda m_Z
T = m_Z. a
T = 6 . 5
T = 30 N

4. Sebuah balok A yang terletak pada meja yang licin dihubungkan dengan balok B melalui sebuah katrol. Bila massa tali dan katrol diabaikan dan diketahui m_A = m_B = 6 kg, maka tegangan tali T adalah . . . N

Pembahasan :
Pertama, cari dulu percepatan
a = m_B g/m_A + m_B
a = 60/6 + 6
a = 5 m/s²

Kemudian, tegangan tali dapat ditinjau dari balok B
T= m_B. a
T = 6 . 5
T = 30 N