Tiga mol gas Helium (γ = 5/3) suhu awalnya 400 K dan menempati volume 40 x 10⁻³ m³. Gas mula-mula memuai pada tekanan konstan sampai volumenya menjadi setengah kali...

Tiga mol gas Helium (γ = 5/3) suhu awalnya 400 K dan menempati volume 40 x 10⁻³ m³. Gas mula-mula memuai pada tekanan konstan sampai volumenya menjadi setengah kali. Kemudian gas mengalami perubahan adiabatik sampai suhunya kembali ke nilai awalnya. Jika tetapan umum gas R = 8,314 J/mol.K, maka tentukan:

a. nilai volume akhir gas
b. tekanan akhir gas
c. usaha pada proses isobarik
d. usaha pada proses adiabatik
e. usaha total yang dilakukan
 

 

Pembahasan:

 
n = 3 mol
γ = 5/3 --> gas monoatomik
Suhu awal, T₁ = 400 K
Volume awal, V₁ = 40 x 10⁻³ m³

Tekanan awal bisa dicari dg persamaan gas ideal
P₁ = n.R.T₁/V₁
P₁ = (3)(8,314)(400)/(0,04)
P₁ = 2,5 x 10⁵ N/m²

Lalu, terjadi proses isobarik
Tekanan tetap, P₂ = P₁
Volume menjadi V₂ = ½ V₁

Suhu menjadi T₂

V₂/T₂ = V₁/T₁
(½ V1)/T₂ = V₁/T₁
(½)/T₂ = 1/400
T₂ = 200 K

Kemudian, mengalami perubahan adiabatik 
Suhu akhir kembali ke awal, T₃ = T1 = 400 K
Volume akhir V₃
T₃.V₃^γ-1 = T₂.V₂^γ-1
T₂/T₃ = (V₃/V₂)^γ-1
200/400 = (V₃/0,02)^(5/3)-1
1/2 = (V₃/0,02)^³/₂
V₃/0,02 = (1/2)^³/₂
V₃ = 0,07 m³

Tekanan akhir P₃
P₃V₃/T₃ = P₂.V₂/T₂
P₃(0,07)/400 = (2,5 x 10⁵)(0,02)/200
P₃ = 1,4 x 10⁵ Pa

Tentukan :
a) Volume akhir, V₂
V₂ = ½ V₁ 

V₂ = ½ (40 x 10⁻³)
V₂ = 0,02 m³


b) Tekanan akhir, P₂ = ?
Karena P₂ = P₁, maka P₂ = 2,5 x 10⁵ N/m²


c) Usaha pada proses isobarik, W_i = ?
W_i  = P (V₂ - V₁)
W_i  = (2,5 x 10⁵)(0,02 - 0,04)
W_i  = - 5 x 10³ J


d) Usaha pada proses adiabatik
W_a = 1/(γ-1) [P₂.V₂ - P₃.V₃]
W_a = 1/((5/3)-1) [(2,5 x 10⁵)(0,02) - (1,4 x 10⁵)(0,07 )]
W_a = - 3,2 x 10³ J


e) Usaha total
W_total = W_i + W_a
W_total = - 5 x 10³ - 3,2 x 10³ 
W_total = - 8,2 x 10³ J

Share :