Soal Radioaktif dan Pembahasan

1. Perhatikan gambar peluruhan suatu unsur radioaktif berikut.

Massa unsur radioaktif tersebut setelah 40 jam adalah . . .

A. 50 gram

B. 25 gram

C. 12,5 gram

D. 6,25 gram

E. 3,12 gram

Pembahasan:

No = 200 gram

T½ = 10 jam

t = 40 jam

Massa unsur radioaktif:

N = No (1/2)^^t/T½

N = 200 (1/2)^^40/10

N = 12,5 gram

2. Pada pukul 05.00 pagi, massa suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila diketahui laju peluruhan zat radioaktif tersebut sebesar 2% setiap jam, maka sisa zat radioaktif itu pada ukul 09.00 pagi adalah . . . gr

Pembahasan:

Pada pukul 05.00 s/d 09.00, n = 4

Massa, P_o = 0,5 kg

Laju peluruhan, i = 2% = 0,02

Sisa zat radioaktif pukul 09.00 dapat dihitung dengan persamaan.

P_n = P_o(1 - i)^ⁿ

P₄ = 0,5(1 - 0,02)⁴

P₄ = 0,5(0,96)

P₄ = 0,48 kg

P₄ = 480 gr

Jadi, sisa zat radioaktif setelah 4 jam adalah 480 gr.

3. Suatu radioaktif mineral meluruh secara eksponensial dengan laju peluruhan 8% setiap jam. Persentase kadar radioaktif mineral tersebut setelah 3 jam adalah . . .%

 

Pembahasan:

Laju peluruhan, i = 8% = 0,08

Selama n = 3 jam

% kadar = ? 

 

Peluruhan secara eksponensial pada radioaktif dirumuskan sebagai berikut.

P_n = P_o(1 - i)^ⁿ

 

Keterangan:

P_n = jumlah zat yang belum meluruh

P_o = jumlah zat mula-mula

i = konstanta peluruhan

n = banyak peluruhan yang terjadi

 

Kadar radioaktif mineral setelah 3 jam

P₃ = P_o(1 - 0,08)³

P₃ = P_o(0,78)

P₃ = 0,78 P_o

 

Sehingga, persentase kadar peluruhan

= P_n/P_o . 100%

= 0,78 . 100%

= 78%

Jadi, persentase kadar radioaktif mineral tersebut setelah 3 jam adalah 78%.

 

Baca Penjelasan: Pertumbuhan dan Peluruhan

Share :